Создано это сочетание слов гадалками на картах. Пики - одна из четырех карточных мастей, благодаря черному цвету своих значков являющаяся у гадателей предзнаменованием всех бед и несчастий. Тот, кому при гадании "выпадают" пики, остается "при пиковом интересе", то есть ни с чем, в печальном положении. Пиковый - неприятный, затруднительный, являющийся следствием неудачи, поражения. В пиковом положении очутиться, в пиковое положение попасть - значит испытывать серьезные затруднения, неприятности.
