Иностранцы издавна удивлялись русскому обычаю париться в бане. Да и на самом деле вид человека, только что вышедшего из парилки, необычен: лицо все красное, пот так и катится, глаза утомленные... Можно подумать, что его кто-то только что устыдил, напугал, выбранил... Вероятно, это внешнее сходство и привело к тому, что выражение "задать баню" стало означать: дать взбучку, сильно отругать. Любопытно, что рядом с ним имеются другие сходные выражения: "задать головомойку", "намылить голов у". Значение их то же самое.
