Это трагедия со счастливым концом. На драматических состязаниях в Афинах был обычай: каждый поэт представлял «трилогию», три трагедии, иногда даже подхватывающие друг друга по темам (как у Эсхила), а после них, для разрядки мрачного настроения — «сатировскую драму», где герои и действие были тоже из мифов, но хор непременно состоял из веселых сатиров, козлоногих и хвостатых спутников бога вина Диониса; соответственно и сюжет для нее выбирался веселый и сказочный. Но приспособить хор сатиров можно было не ко всякому мифу; и вот поэт Еврипид попробовал сделать заключительную драму и со сказочным сюжетом, и со счастливым концом, но без всяких сатиров. Это и была «Алкестида».

Сказочный сюжет здесь — борьба Геракла со Смертью. Греки, как и все народы, представляли когда-то, что Смерть — это чудовищный демон, который приходит к умирающему, хватает его душу и уносит в подземное царство. Всерьез в такого демона давно уже не верили и рассказывали о нем не мифы, а сказки. Например, как хитрец Сизиф захватил Смерть врасплох, заковал в оковы и долго держал в плену, так что люди на земле перестали умирать, а самому Зевсу пришлось вмешаться и навести порядок. Или как главный богатырь греческих мифов, труженик Геракл, однажды схватился со Смертью врукопашную, осилил ее и вырвал у нее душу, которую демон уже уносил в преисподнюю. Это была душа молодой царицы Алкестиды (Алкесты), жены царя Адмета,